Wat is´ne Dampfmaschin´? – Exponentielles Wachstum erklärt

Exponentielles Wachstum anschaulich erklärt

„Wat is´ne Dampfmaschin´? Da stelle ma uns mal janz dumm, und sagen… “ mit diesem Zitat aus der berühmten „Feuerzangenbowle“ mit Heinz Rühmann beginne ich gerne Vorträge, Impulstage und Beratungen. Leicht abgewandelt in: „Wat is´ne Digitalisierung? Da stelle ma uns mal janz dumm…“

Bevor wir supertechnische, superkomplexe digitale Sachverhalte diskutieren, fangen wir doch mal ganz einfach an. Das halte ich generell für ein intelligentes Vorgehen. Basics first, wie es in neudeutsch so schön heißt, aber leider wenig praktiziert wird. Basiswissen wird gerne als gegeben vorausgesetzt, alleine hier liegt schon oft eine Fehlannahme vor, weil sich niemand zu fragen traut, was alle so offensichtlich als gegeben annehmen.

Der zweite, gerne übersehene, Punkt bezieht sich auf die Anwendung und Auswirkung von Wissen. Etwas zu wissen und zu verstehen, was das was ich weiß in der Realität wirklich bedeutet ist nicht unbedingt dasselbe. Dieses Basisverständnis, wie ich es hier einmal nennen möchte, ist deshalb fundamental wichtig, weil es tatsächlich wortwörtlich das Fundament für zukünftige Entwicklungen bildet. Gerade bei einem sehr weit in die Zukunft reichenden Projekt wie Digitalisierung willst du nicht auf Sand bauen stimmt’s? Also…

… stelle ma uns mal janz dumm …

Eine wirklich wichtige Eigenschaft der Digitalisierung: Sie ist unglaublich schnell. Exponentiell, um einen Fachbegriff zu verwenden. Aber was genau bedeutet „exponentielle Entwicklung“? Bevor du jetzt gelangweilt abwinkst, mach dir den Spaß und lies weiter, es wird erhellend sein, versprochen. Ich weiß, an dieser Stelle lehnen sich die meisten entspannt zurück und schalten auf Durchzug. Tu es nicht. Den folgenden kleinen Test habe ich schon hunderte Male wiederholt. Mit wirklich ausgewachsenem Fachpersonal, Akademikern, IT-Profis, Zahlen- und Programmierungsgenies. 99% liegen daneben. Weit daneben. Also, sei dabei. Schummeln gilt nicht. Teste dich selbst. Los geht’s.

Eine exponentielle Entwicklung ist, sehr vereinfacht ausgedrückt, eine Vervielfachung einer gegebenen Menge pro Handlungsschritt. In der digitalen Welt in aller Regel eine Verdoppelung. Mit einem kleinen Beispiel wird dieser Sachverhalt griffiger.

Stell dir vor, du stehst vor deinem Haus und machst dreißig Handlungsschritte. Jeder dieser Handlungsschritte entspricht einem richtigen Schritt. Also ca. 1 Meter (um besser rechnen zu können) Nach 30 Handlungsschritten, bist du also 30 Schritte bzw. 30 Meter weiter. Das bedeutet, du bist jetzt etwa drei Häuser weiter. So weit, so gut.

Wenn du nun bei jedem Handlungsschritt die Anzahl deiner Schritte verdoppelst, dann folgst du einer exponentiellen Entwicklung. Du machst erst einen, dann zwei, dann vier Schritte usw. Es entsteht die bekannte Zahlenfolge, die wir von Speichermedien kennen: 1  2  4   8   16  32 64  128  256  512. Nach 10 Handlungsschritten hast du also 512 echte Schritte gemacht, bzw. 512 Meter zurückgelegt. Deutlich mehr, als bei der linearen Vorgehensweise mit 10 Metern nicht wahr? Du wärst also ein paar Straßen weiter rausgekommen.

Was aber würde passieren, wenn du jetzt 30 (statt bisher 10) Handlungsschritte weiter gehst und dabei weiterhin bei jedem Handlungsschritt die Anzahl deiner tatsächlichen Schritte verdoppelst? Versuch mal zu schätzen, wie viele echte Schritte bzw. wie viele Meter du dann gelaufen wärst. Nach 10 Verdoppelungen waren es 512 Meter, wieviel sind es nach 30 Verdoppelungen? Schätz ruhig hoch.

Schreib die Zahl irgendwo hin, jetzt sofort, dass wird gleich wichtig.

Aufgeschrieben? Gut, weiter geht’s.

Das richtige Ergebnis: Über eine Milliarde (1.000.000.000) Meter!!! … oder, um es anschaulicher zu machen: Du hättest 26-mal die Erde umrundet. Das ist es, was wir uns nur sehr schwer vorstellen und verarbeiten können.

Die praktische Seite

Immer noch gelangweilt? Banales Thema? Na gut, jetzt wird es wirklich interessant. Stellen wir uns vor, wir würden nun nicht mehr von Schritten, Metern und Entfernungen sprechen, sondern von Euro, oder Franken und einem Projekt-Budget. Die Zahl, die du gerade aufgeschrieben hast, ist deine Einschätzung des Digitalisierungs-Budgets einer fiktiven Firma für die nächsten 30 Jahre, der tatsächliche Bedarf sind aber 1 Milliarde Euro. Wie sehr hast du den Laden gerade an die Wand gefahren?

Von Gordon Moore kam schon 1965 die Erkenntnis, dass sich die Anzahl der Transistoren pro Flächeneinheit auf einem integrierten Schaltkreis alle 12 Monate verdoppelt. (Wikipedia)

Der Bezug zu „in 30 Jahren“ ist also nicht von ungefähr. „Moores Law“, wie dieser Sachverhalt auch genannt wird, ist bis heute gültig. Je nachdem, welchen Bereich der Digitalisierung man sich ansieht (Prozessoren, RAM Speicher, Festplatten, Rechenleistung bei Supercomputern), variieren die exakten Zahlen zwar ein bisschen, mal ist es eine Verdoppelung alle 12 Monate, mal sind es 18 Monate, aber eines immer klar zu sehen, eine stark ansteigende Kurve in Form eines Hockeyschlägers: Ein exponentielles Wachstum. Wir sprechen also von einer realen Entwicklung, die sich über Jahrzehnte zurück beobachten lässt.

Der Bezug zu „Euro, oder Franken“ kommt auch nicht von ungefähr. Ich bin auch in infrastrukturellen und kommunalen Projekten beteiligt. Immobilienfinanzierungen, wie sie zum Beispiel bei Gewerbegebietsentwicklungen üblich und nötig sind, mit einer Laufzeit von 27-30 Jahren passen wieder genau in das obige Beispielschema. Wer sich hier in Hinblick auf zukünftige finanzielle und technische Bedürfnisse „verschätzt“, muss seinen hochmodernen Office-Komplex umbauen und erneut anpassen, bevor die erste Finanzierung halb durch ist.

Fazit zum exponentiellen Wachstum

Den Verlauf und die Auswirkungen exponentieller Entwicklungen richtig beurteilen zu können ist gerade für Unternehmen essentiell wichtig. (Über-)Lebenswichtig. Deshalb ist mein erster Schritt immer: Alle am Digitalisierungs-Projekt Beteiligten, besonders die Entscheider, müssen das verstehen, bevor wir einen Schritt weiter gehen können.

Wolfgang ist Keynote Speaker und KMU-Berater in Themen rund um die Digitalisierung. Mit über 20 Jahren Bühnen und Beratungserfahrung ein alter Hase und ein Digitalisierungsfan aus den frühen Anfängen. Darüber hinaus ist er Dozent in der Hochschule München und begleitet kommunale Digitalisierungs- und Infrastrukturprojekte.

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